Tags: crypto rsa
Rating:
Sign Me Up
==========
797 points
----------
The challenge gives us the values (n, e) and a ciphertext composed of an array of integers.
(n, e) is clearly a public RSA key.
n is too large to factor in an acceptable time so we have to change our strategy.
We have to solve the equation
<h4>m = c ** d % n</h4>
and presumably every integer in the array is a character of the flag,
which therefore must be printable.
In the equation we only need the value of m but we know it must be a printable character,
so we have a small range of possibilities to try until the equation is correct.
So that's the character of the flag.
Here's the script:
```python
#!/usr/bin/python3
import math
if __name__ == "__main__":
n = 20312493432722984634615913227523125265781662152013094377607630781356105942700273581600613724248110835803158659086732527322062709047441686884292861771528866639670389435647460159612029672461252955594829829663172687201461554413049025271464412190235617740846789840419025423396967519520427432799227162339126087426790939948330768088600429869826069490486741417370162186831426441346576810446894902659826134877586519596679449287778809427232767231366708775004671368581690484301650399106765403344734339945464967775820750215294237822308697430395972800155973323880641007064174229976873404987801414040860359400339131120435868680687
e = 65537
ct = [2412288710434803394325176302030468602332709509311261143213660105436051377474943434821352204391721838391094315381960457432926655230840188063004267704110217562996169458737321422147946731024824906666581789481224658816667320712242183812495582365431358466421457338958297482318446752036156998046759116584692778102962227510956304634319673372386442935449493449571951014061135438098777831213738694319264871993054355739648850198401208660679119608287231277223330049800856485854048034076593360115933185266555106462189543603546500451391092789804740311728163218531654743934699161954489811160497924455252382430259665344226005589347, 4662244614481813573605424119126644876253617822761086977288944256748253172049152895283835285197942460107100639460725911487653228318143490793643886766659418932464516271704300924229817717506546624597745450582808476115888422680291782220162004150600402753933990809607808329788541808351295733460528312120185127926061134106046844047543905543159332742611020978955776656246495124585638018893950754232515884963378422307924949629539205551516343049930064201297659168924875147225592455456266529935523931058354274895303194139310196368597695032712292358385042137122599970681963372287225693772146511056611914691897651969859481791738, 12063404184597232404323191243850651767007295266547011829578075758182531208671092480607343538388450277669022734103195085335379453509513928281873248621822304221535910976898189043438151642195662401534323194805294363709940776238048702852641738949402011411364230898498892721433997197353442189049609705253970415482575225470252945036637259407162734288203452962405448110624034513372135117708937804305185686067759553911606385985218168514851708713854774534268652136104206983382772232368346294401708885399333595608729871189892495869786648151489184098357431988262435191288083393719085655077650503402400856646850476286449510347919, 13184168202501756381453055263114178463418579916715905124725542701022056302467539015169685140933478387351933022745309730633279366770996113879054292811957482252655984278629330579553482671708423557530724044965009379636451013040285428002237654095195326809007250656503636079084287881183929647500017150795614130848476221400925407725957042327486929377983195130547998769790469713261010731240148525221096691259657470850481055444211351489377456942402311863091015609414169866291973399962749905572760111956160179842622237667128443773092225795372657345360314444703898114873939408340792349771579304179510483380716519467132661573588, 6375349876388752861739559662629952403470352925679546147511422436793411112950631870318019771170391153069928341678717266992549518329745333048751099982416048571453119752352765046222890195629593372928831419298727882021935172498800957392405083800117561796394148931042325403737556207803292398628036870398051288422132859697258943364285213227352878138792237144974626709130500299932790429005686420997402684438275193768325250556063188797093223248184761094806241726060754101588884970954490647449467312635045604771170797744226410261106692420083422455407586812623137223259890953863804969051561661007409562681225736087670882239859, 20300808081995775677727878409621692729464254215092163810933014735906754404889298258213965756137774821139119561597349942434075047035391470932502361158932888980476041019141236376386283817948382174487016894209921718835902072520345122924663785041958521565800675964101421122187846685405337836389998249299114428704302090258174323301803553237796641877482571177778573977285016131690975087306561749234547487538497213143747013404485747833287664428766672953854775865009669168612161254914042278466039340468321145005462131429790070494768205497115417966012165281480330664336987276850699827107583362704985443142601569262711612785908, 17637610864641440566847510592243282795706052261536973996224214847266784960072791641790620723999674071155562536531299000094387125616772932884441134799883761364345917472616059006316759511172222212223797032728044954522903405370039054707378571183831468210579980025616110323218330286174462820859365240509453194440710535459519551527154523003445939916499256492446366267843922163796952053267823603479326488575979442779217956611851163298279957579974126398763153036173069274572294225226687904088990476050054993838092505610764235339361751476130319234234765974174677860824964209353505658668320198056163005996910420553216993876118, 3272129389634615642989015349638614195266952134730885474897357481745920308408984276559398857244253221257720158849572367624368950077230687692194639839585188508878875856381646484517760917218712468679016126264272849817878818707209223940861240340323306410652617443981330924861659610965779943128542040429480811440486915427214497191419598091853351716508613914167443148094010015294978120251625873068746622220143069185970128074622902745650492994693031790744321794798594926483899898886287894808531042460225772760507597946831662138131930519931993746998197568998089798864147754630715206150978848487267021538755766707417660426108, 4820028227279715094404285965666542387334495157969842838776854593142174712344047234217902395464164216550965152963604039388004049731488485619424427036559427004561869532637140975271423431924031304277642108648098924320834633696461176748699772174090554846919013364914287855990308986451530040178827331804115082115073981035170124001478061646427332937280493507058307847804149252587793622850058528815710193489348860010592643416774957408929437101484133823760324790303678800853705880033878093224903690695647754730758005051120218991565875115877117987391980337924953414403404536962040731832482882151564573244445280573605856987600, 3006878832183611564829594373295321332752852678285642373686385953851701802089975306846289642000573333475485718733551854641895621444209022740264080476468829078648072139917592574775457318520841424246818898598640916844877759399857298187308865185291157527901599792546013328239186030723437362309683630291257435274990621153146469594715953382390650618418949935588178615066422711832202434559847815643953140184019118146009059755149879608854553740625394909746479977210805141831553642530131553855729540164826635910567386368560207737284369302990812324283651056768460967256747766723916935999089544718347021853036678063281838413921, 13687255681670165646999472457273143782814397284493103688751568642147992810770292671444344785454258796471895208681911271677784971328128291209082194751547437614584296819761988102124219250398718861479759004853372792626562020650385869727947837335359900109590580169346331149845458187234734160122543652480144405604549362836905787461377928251446008551082570798312669026436228073286548451910509149300814910618117217135303090473894941796409226213650217849823743701985912244081314833127808889218781513400370494794083380242155063296506714782977213192302303542212067476066731642846702688679615855938166388625137789993364390961390, 1032874539554960782705383499046141200639393390817299483123165369705457984110073225725859783768040280875159303447197950186586317214217238344420597166965945127045325586042469447923212281839844535628599452752270121235779811741343718548951010314649737098920366732984967875383792497233795804383900388695268093832473196401034089511072985369770075844076565473976548398035333929217775716019806739722404428303437919541418400532434193794292417755637118811866722428399371012631748924626560984895712360442592068027978453229673304584160357447853565172460932912758452003626678254772688452071619742906141686938981821085203071719710, 17534429623152211115334180283201801728257796668696354486452050837577034815379480102245484160578604886368561561137599013082192348224712293608310182018201824348808446258961161997170401227417014190564817365632921804003588327484258153045896037337200120917096871802830005609913343057959550722207146209180938748489967600750997710963282570624896896432714151442778879347102155869264688484073609106670936513771497814279735334775896967647190277397895058715605525607863349679483036517760857868592618674719449797673704792725502155789124313320032195468201213404254615820983625870942476999067466295190828644374455508006852167558545, 2405728680816765374643229637662674129860646772939907798225800665712706255711457957120829139387565613813359034878016620010930555420977592832088144899543607784892933697190473565062780965770509503523300112877432295600037945442575942252575590672018964261542656150117530826056696040865629418336867406319872683155905176795414614843825380395662716374507542695918269907537115091058399420575977722882650354929491362490659514504218175207513831455247789758411672728835057292803329457680221474009528720993783492924143999291236610867016995905286568805618834796731145866209489040316209541098809471733479785308430033357583466692232, 12633480351974379892969799905332449849659573010996857865668627466199718637732697248946183987242907378625858687907685815172176656415262842226844916374846530297427020424730385170270937113831218350859426437611108510377176634713081871025746086222250845647979763283425971820725533341388519296793824448463587191877811178663150390029869652260178153712564043214388862551635857174064355879599357094023777171489777559487689016074243611700408879081015173200754392145209549854609595737260570031272123167031069716096597584248411381511986429411333417455673952506508207555093481496809286678030289752403661003095345064493195713998012, 13687255681670165646999472457273143782814397284493103688751568642147992810770292671444344785454258796471895208681911271677784971328128291209082194751547437614584296819761988102124219250398718861479759004853372792626562020650385869727947837335359900109590580169346331149845458187234734160122543652480144405604549362836905787461377928251446008551082570798312669026436228073286548451910509149300814910618117217135303090473894941796409226213650217849823743701985912244081314833127808889218781513400370494794083380242155063296506714782977213192302303542212067476066731642846702688679615855938166388625137789993364390961390, 4382619772095972228356009434835865139129547961553726897936978393425147619270551799805401373740174212377157647231475799094146577567297093084444042874674874535457072824543513260457772537873765084146250550784158232205052502383980148777368347415089918739696977899438918505485285154861752216469332281420033079191826408192058887527349880049107512101043757331153885546929355472679183443353763970093680159435523210336036281064509241513795395156951418830945574395307995926818772989462089682112184647073217029470296147656614267860748014458071225024012574176872544099527879494620099535752426159398335978479331079809229433311670, 12737465272655169740878863844302900304964116546960073987072789331813002780572041586737904304040664119485647227739920060948107586944538694913400437627806636035143263504925954175949104640484658626772968044933802503743933577196934639628885903177971692488618861671452476504711480973833498480931663223980732686208375309386182544267479225956528213356157616768088482862336066347994917336343315144629444040309271177473835595823584391016646495331335166461405289391914219561983041847221968928745764586080258828337907857743562259574749095110867204112979341974220698548046107086001742941173448857145247646687403707823973952347741, 4820028227279715094404285965666542387334495157969842838776854593142174712344047234217902395464164216550965152963604039388004049731488485619424427036559427004561869532637140975271423431924031304277642108648098924320834633696461176748699772174090554846919013364914287855990308986451530040178827331804115082115073981035170124001478061646427332937280493507058307847804149252587793622850058528815710193489348860010592643416774957408929437101484133823760324790303678800853705880033878093224903690695647754730758005051120218991565875115877117987391980337924953414403404536962040731832482882151564573244445280573605856987600, 9605252526972853354957716147999763541354654478886605082148621935177819187036447027599273370352311942300511876253479602679873560613345238963447683722529057543678761869952004345964326696204330707938200159620979421473800655044380505842751200363992429331301200019458855586837320975354586216819379882750590415923025020275988664876042550453596701986947488626074306908461332478301993689430290259587004650956910413506055979998299776687247422986439810649598790437298950167660726927993533406658564626187163675185887965153054261306318845955575050764518938019860196459738853184000656236756277684344418467012069102943642218701287, 3272129389634615642989015349638614195266952134730885474897357481745920308408984276559398857244253221257720158849572367624368950077230687692194639839585188508878875856381646484517760917218712468679016126264272849817878818707209223940861240340323306410652617443981330924861659610965779943128542040429480811440486915427214497191419598091853351716508613914167443148094010015294978120251625873068746622220143069185970128074622902745650492994693031790744321794798594926483899898886287894808531042460225772760507597946831662138131930519931993746998197568998089798864147754630715206150978848487267021538755766707417660426108, 6486599994116057736821566283369670253862495416678377526406491582724200992992544579937662347466781124398012654188915495697303341559513391904836830186989113697287113500188416010443153763377215754138883318023165816644643752797310580528330877293997029431714424809910088128756835998616780212225574278304092338285798343338419919011958480101872317664569865248834887737168846616557150658263900888290234412939885356988162527575558091411238601038282964737907895843861368251824058994368029869541248618025894738177563437748222605142867133334294592241077089492469066052140873400517587861006092248700022751870666995120506772003867, 13687255681670165646999472457273143782814397284493103688751568642147992810770292671444344785454258796471895208681911271677784971328128291209082194751547437614584296819761988102124219250398718861479759004853372792626562020650385869727947837335359900109590580169346331149845458187234734160122543652480144405604549362836905787461377928251446008551082570798312669026436228073286548451910509149300814910618117217135303090473894941796409226213650217849823743701985912244081314833127808889218781513400370494794083380242155063296506714782977213192302303542212067476066731642846702688679615855938166388625137789993364390961390, 13223180843019552204788602619479548757535836054965201573666042934009347736972199885998013504437888024658977459960512941309110036275093727203831661022338159678856737470845399789124623791431782814964516798555095873348830422044298195916501135979729671291784722994707412533876246235040743083775646145778550043456293159500319363083330471057381903182901373541007185028285669239948254103609067450770905830027927402140460276968631102721271989861978835818770642948496469624273088759304463414063455941866024960268478912739593914796617955979415821754052234875459990699022313741482776417738544533217317550939924418186177131041399, 4382619772095972228356009434835865139129547961553726897936978393425147619270551799805401373740174212377157647231475799094146577567297093084444042874674874535457072824543513260457772537873765084146250550784158232205052502383980148777368347415089918739696977899438918505485285154861752216469332281420033079191826408192058887527349880049107512101043757331153885546929355472679183443353763970093680159435523210336036281064509241513795395156951418830945574395307995926818772989462089682112184647073217029470296147656614267860748014458071225024012574176872544099527879494620099535752426159398335978479331079809229433311670, 12737465272655169740878863844302900304964116546960073987072789331813002780572041586737904304040664119485647227739920060948107586944538694913400437627806636035143263504925954175949104640484658626772968044933802503743933577196934639628885903177971692488618861671452476504711480973833498480931663223980732686208375309386182544267479225956528213356157616768088482862336066347994917336343315144629444040309271177473835595823584391016646495331335166461405289391914219561983041847221968928745764586080258828337907857743562259574749095110867204112979341974220698548046107086001742941173448857145247646687403707823973952347741, 5253719510219464351366015049129628186922720077105052480400681288521006970056252976579804478549703781297265427207753111451487566536576317476614548131988259158128547930820090473932258534652006742860408186095986592947836347126032850375614912476163103204625178725446946531831069649491541110492507414642044108909570303525905137686437112247303583518195556494687534149778991380834203626639191657075211962670602158796261018365600724645512308044361634447002142675672964261955828057658227189561557486402070211668492647772788126390717977864641467535801997652504337154758140729912065825528919780481534815832509962399243287686310, 13687255681670165646999472457273143782814397284493103688751568642147992810770292671444344785454258796471895208681911271677784971328128291209082194751547437614584296819761988102124219250398718861479759004853372792626562020650385869727947837335359900109590580169346331149845458187234734160122543652480144405604549362836905787461377928251446008551082570798312669026436228073286548451910509149300814910618117217135303090473894941796409226213650217849823743701985912244081314833127808889218781513400370494794083380242155063296506714782977213192302303542212067476066731642846702688679615855938166388625137789993364390961390, 15619029176607902192916970025508880886102710243229383750974690849928936701677711689257532044263508267559566359886730948331520172400977561849094553997316882620560230289536701844803990764917511559671085149442232763088596904483822181885422783959661854625697674797049215672383036267533918452349126579717317011785140955556632436154804686587515233448181158177071687071945084922139786482154741972980421319679744854413877721784017633233454087058859370716493092789243095356171907076082179366202901366716685319357733329585325559458970639511924008162717136898624407995026665451015855022173336342608192771164560429064329405864262, 18135916171089439940101690119796185087399631147604101496567688897013967095835550412077859281811741018456746668412281428127357256660064625749726558861464253591453962732935875568327032468752544398842445884215168228768436016020989655308952518396018159136095218012017710417819484461505147586778209635885507310383547678637157581745964845971731555022475770630273126709067967429152183453558319684619703840216954847281094341385201139859319978494536036798452813238549365899989348105789225217718917152759290286578474561447499239310734045858157931320646421113975491159333034586898692484724026572846733628716833571125577133399610, 13184168202501756381453055263114178463418579916715905124725542701022056302467539015169685140933478387351933022745309730633279366770996113879054292811957482252655984278629330579553482671708423557530724044965009379636451013040285428002237654095195326809007250656503636079084287881183929647500017150795614130848476221400925407725957042327486929377983195130547998769790469713261010731240148525221096691259657470850481055444211351489377456942402311863091015609414169866291973399962749905572760111956160179842622237667128443773092225795372657345360314444703898114873939408340792349771579304179510483380716519467132661573588, 3536849425743507303579284835987715625842548391654875637191060465148511135018363428589278551892886172576797655228614713334646992507789788326798988170052506033291926642326297645996789133858087713620357370849611133907953269140676950164310774337743232982476316587364869539734926407493739571335842148024162893361231197455836187701168137444023217425329570856906938554545604672831990335212750480657470274059023527973445400058136054929386716072038315925778572496124016973544802158308609170767265739630905831728597597024449704921938903706805733788201067544623247279592646445022514242705125908227080218142676750654168026920719, 13687255681670165646999472457273143782814397284493103688751568642147992810770292671444344785454258796471895208681911271677784971328128291209082194751547437614584296819761988102124219250398718861479759004853372792626562020650385869727947837335359900109590580169346331149845458187234734160122543652480144405604549362836905787461377928251446008551082570798312669026436228073286548451910509149300814910618117217135303090473894941796409226213650217849823743701985912244081314833127808889218781513400370494794083380242155063296506714782977213192302303542212067476066731642846702688679615855938166388625137789993364390961390, 17155632402431810546233138356233553337960027286515392152888345468604162859006861610892273253727574400625154468925907870623469403997715386420771618035216165012394372364328612316162170149688742332838733541837649127075301121149281722815385508175415609683170458288254231385711472439436043086755711270778340482760566371513226839300384659362752728045789313067924265596441312286397475876871418746710027996362832308087762116263866436860590866929113630789075801971694535987962158601267191732276448133277098827920381841802256553972107252275065086703694861482622190215872197038480587203233557323983663788501565448886124545371995, 3272129389634615642989015349638614195266952134730885474897357481745920308408984276559398857244253221257720158849572367624368950077230687692194639839585188508878875856381646484517760917218712468679016126264272849817878818707209223940861240340323306410652617443981330924861659610965779943128542040429480811440486915427214497191419598091853351716508613914167443148094010015294978120251625873068746622220143069185970128074622902745650492994693031790744321794798594926483899898886287894808531042460225772760507597946831662138131930519931993746998197568998089798864147754630715206150978848487267021538755766707417660426108, 4662244614481813573605424119126644876253617822761086977288944256748253172049152895283835285197942460107100639460725911487653228318143490793643886766659418932464516271704300924229817717506546624597745450582808476115888422680291782220162004150600402753933990809607808329788541808351295733460528312120185127926061134106046844047543905543159332742611020978955776656246495124585638018893950754232515884963378422307924949629539205551516343049930064201297659168924875147225592455456266529935523931058354274895303194139310196368597695032712292358385042137122599970681963372287225693772146511056611914691897651969859481791738, 13625578542212886079298554753446424852883128181550446691497177155727222156142119405490525148050866554247015029499888140620897015575602479548217851322955715726891134152263774180129091042465764832640326507337857541804626570074294867244642696987015245385738909161503485071204854253376390767480171587992934336672325514899072115311515114320338899153441840399631171076802009951992019364664764371416901897722882031301646960299913143064141285222093224232018091714241753393630257715230878378422099897405103366931539422266605376677180344091894987769519538165179639390129409895432373326713318765536113226842223531889642727981953, 13687255681670165646999472457273143782814397284493103688751568642147992810770292671444344785454258796471895208681911271677784971328128291209082194751547437614584296819761988102124219250398718861479759004853372792626562020650385869727947837335359900109590580169346331149845458187234734160122543652480144405604549362836905787461377928251446008551082570798312669026436228073286548451910509149300814910618117217135303090473894941796409226213650217849823743701985912244081314833127808889218781513400370494794083380242155063296506714782977213192302303542212067476066731642846702688679615855938166388625137789993364390961390, 8864961920722847049605909308260130371378961961427981826235997194958822605113350084712314520076816333706316489181542439801258440375465915030455955248143635463963131045891132739091369443639063680491987144138465868425233539556848729323422301578234322385927698763592644019060678094116179855071333879326157642339862152984543303154573410010244286460511830135081759522472742321346314150170046551741121244464003175164260466246979993076878836433699554178367405310687755037671112821910514343634850280194373062802087271847164631664569660251012905272977895658427566018933956093568410520329063791693468296864835565091140604443121, 4382619772095972228356009434835865139129547961553726897936978393425147619270551799805401373740174212377157647231475799094146577567297093084444042874674874535457072824543513260457772537873765084146250550784158232205052502383980148777368347415089918739696977899438918505485285154861752216469332281420033079191826408192058887527349880049107512101043757331153885546929355472679183443353763970093680159435523210336036281064509241513795395156951418830945574395307995926818772989462089682112184647073217029470296147656614267860748014458071225024012574176872544099527879494620099535752426159398335978479331079809229433311670, 18135916171089439940101690119796185087399631147604101496567688897013967095835550412077859281811741018456746668412281428127357256660064625749726558861464253591453962732935875568327032468752544398842445884215168228768436016020989655308952518396018159136095218012017710417819484461505147586778209635885507310383547678637157581745964845971731555022475770630273126709067967429152183453558319684619703840216954847281094341385201139859319978494536036798452813238549365899989348105789225217718917152759290286578474561447499239310734045858157931320646421113975491159333034586898692484724026572846733628716833571125577133399610, 8837016724675504218637477682961038196673486694534997362127810172753834386191001288851237815890682744721628794228141117587542475318476169166170190548147585732832296643111578907088952096438738060584900579950983805593378487462699512637284696747636980869428348242863034300617742914130105102296828221583178006678389912509057318866170017423102919933676793417541111262522604253468469949157886396046329048203584950214295815140812113983170556081047145081452907487299277328568388671076312334088912526545040141714284578591852560324431577118909671450943268843751373325025861120892978104002244083293348793523651243466240675119176, 8813005179814069031405452352289923124753690791711015498711688044268920928883760971732083823957827668363461189647975026385456950722559103504238377383009440208420200343045772380617549454923455876071676968124261026742800695796240904378494619068005652000719322107211043906082917526000005942198584186391361268263665504947046225207731492521096679954674654118435749523518999172420113569494214414951355335217554578894823314991872908005786499758737426347870999474846928146639098530044259237816456569662426863506774198845109760756574036342284140433406717176875852643907880395434730026984857301004730469511795525564067362232609, 3006878832183611564829594373295321332752852678285642373686385953851701802089975306846289642000573333475485718733551854641895621444209022740264080476468829078648072139917592574775457318520841424246818898598640916844877759399857298187308865185291157527901599792546013328239186030723437362309683630291257435274990621153146469594715953382390650618418949935588178615066422711832202434559847815643953140184019118146009059755149879608854553740625394909746479977210805141831553642530131553855729540164826635910567386368560207737284369302990812324283651056768460967256747766723916935999089544718347021853036678063281838413921, 16645419901140271897434981252441245302372693867317934718559488782354960246492945576344454886919157439114155002301368567670900138054064076969531450658162060015245303120562891066067159903535837846837110033480122155026774402977875625563845448191473094283553285945466122281194897972480124504666790633161369848216143494660929984788265657552997158124993156945128215800574899141289932314695052827052869375430829651110589267642856271437709510437807115156860396518598481053237206762506352250599434152585768295191842679779893502206065893657247665073406008366368296811530256490179799014771157642227280009511274724856581869221478, 13687255681670165646999472457273143782814397284493103688751568642147992810770292671444344785454258796471895208681911271677784971328128291209082194751547437614584296819761988102124219250398718861479759004853372792626562020650385869727947837335359900109590580169346331149845458187234734160122543652480144405604549362836905787461377928251446008551082570798312669026436228073286548451910509149300814910618117217135303090473894941796409226213650217849823743701985912244081314833127808889218781513400370494794083380242155063296506714782977213192302303542212067476066731642846702688679615855938166388625137789993364390961390, 16787295310934730144719872886638079120589678386976135716304942846438340963395247523118541276278557578813374092773923446499523186836040999419578403796368844522852429907290026569282226773194197410541221888963217893839753291411673287358651506333876195483161081232953679287553626131187494831831605068566645074839771184486013112439660753907777512260152071900234733105874767972070195538734500004496312077422532841389706653632600948945123822883463720182470001584039873071173422903947604735594408720214649686753545622698009834061980608784702978928101245235885929650268372072903396439085293111250711046042839782209297081961369, 16645419901140271897434981252441245302372693867317934718559488782354960246492945576344454886919157439114155002301368567670900138054064076969531450658162060015245303120562891066067159903535837846837110033480122155026774402977875625563845448191473094283553285945466122281194897972480124504666790633161369848216143494660929984788265657552997158124993156945128215800574899141289932314695052827052869375430829651110589267642856271437709510437807115156860396518598481053237206762506352250599434152585768295191842679779893502206065893657247665073406008366368296811530256490179799014771157642227280009511274724856581869221478, 17155632402431810546233138356233553337960027286515392152888345468604162859006861610892273253727574400625154468925907870623469403997715386420771618035216165012394372364328612316162170149688742332838733541837649127075301121149281722815385508175415609683170458288254231385711472439436043086755711270778340482760566371513226839300384659362752728045789313067924265596441312286397475876871418746710027996362832308087762116263866436860590866929113630789075801971694535987962158601267191732276448133277098827920381841802256553972107252275065086703694861482622190215872197038480587203233557323983663788501565448886124545371995, 13687255681670165646999472457273143782814397284493103688751568642147992810770292671444344785454258796471895208681911271677784971328128291209082194751547437614584296819761988102124219250398718861479759004853372792626562020650385869727947837335359900109590580169346331149845458187234734160122543652480144405604549362836905787461377928251446008551082570798312669026436228073286548451910509149300814910618117217135303090473894941796409226213650217849823743701985912244081314833127808889218781513400370494794083380242155063296506714782977213192302303542212067476066731642846702688679615855938166388625137789993364390961390, 9605252526972853354957716147999763541354654478886605082148621935177819187036447027599273370352311942300511876253479602679873560613345238963447683722529057543678761869952004345964326696204330707938200159620979421473800655044380505842751200363992429331301200019458855586837320975354586216819379882750590415923025020275988664876042550453596701986947488626074306908461332478301993689430290259587004650956910413506055979998299776687247422986439810649598790437298950167660726927993533406658564626187163675185887965153054261306318845955575050764518938019860196459738853184000656236756277684344418467012069102943642218701287, 3272129389634615642989015349638614195266952134730885474897357481745920308408984276559398857244253221257720158849572367624368950077230687692194639839585188508878875856381646484517760917218712468679016126264272849817878818707209223940861240340323306410652617443981330924861659610965779943128542040429480811440486915427214497191419598091853351716508613914167443148094010015294978120251625873068746622220143069185970128074622902745650492994693031790744321794798594926483899898886287894808531042460225772760507597946831662138131930519931993746998197568998089798864147754630715206150978848487267021538755766707417660426108, 3272129389634615642989015349638614195266952134730885474897357481745920308408984276559398857244253221257720158849572367624368950077230687692194639839585188508878875856381646484517760917218712468679016126264272849817878818707209223940861240340323306410652617443981330924861659610965779943128542040429480811440486915427214497191419598091853351716508613914167443148094010015294978120251625873068746622220143069185970128074622902745650492994693031790744321794798594926483899898886287894808531042460225772760507597946831662138131930519931993746998197568998089798864147754630715206150978848487267021538755766707417660426108, 9605252526972853354957716147999763541354654478886605082148621935177819187036447027599273370352311942300511876253479602679873560613345238963447683722529057543678761869952004345964326696204330707938200159620979421473800655044380505842751200363992429331301200019458855586837320975354586216819379882750590415923025020275988664876042550453596701986947488626074306908461332478301993689430290259587004650956910413506055979998299776687247422986439810649598790437298950167660726927993533406658564626187163675185887965153054261306318845955575050764518938019860196459738853184000656236756277684344418467012069102943642218701287, 315316925708814288564509210731255375131360478227349182600594130999828660053238066932102277666853260804741297793961896156475541600614286334993680188419396972605372851550009036227691536032049171322830802479603436332636207837434522898753504230555683486476934446369495133075587036311031856904810253768260171177647513049467167091607973994850665088162118303312714787313558140076100525810648935159867116917500622277613511850527318127219641354692790423826571246147010278983132211134037162750694145154153463396863451355740736575963628457910721529264794651863338865668486054019746496981695501033026390581829347976632303449846]
i = 1
flag = ' '
for x in ct:
i = 1
while(i**e % n != x):
i += 1
flag += chr(i)
print(flag)
```
