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# fonction_spéciale
Info:
- Category: crypto
- Points: 240
- Solved by: 01b4f
## Problem
Selon une mission secrète du gouvernement pour un ordinateur doté d'intelligence, une fonction mathématique spéciale a été développée. Voici des exemples de ses entrées et sorties:
```
f(2522521337)=1215221512112317 f(1215221512112317)=1112111522111511122112131117 f(1112111522111511122112131117)=31123115223115312221121113317
```
Puisque l'intelligence artificielle ne veut plus nous obéir, nous avons besoin de votre aide pour trouver le résultat de la fonction
```
f(2229555555768432252223133777492611)=x
```
Le drapeau a la forme kks{x}.
Dans la composition de cette fonction, j'ai été aidé par un écrivain avec les initiales B. W., qui aime aussi les énigmes, comme nous et vous ;)
### Writeup
The challenge consists of forecasting a mathematical function result by having in example 3 of its application.
The idea is to find some pattern knowing that:
- Between the number of digits in input and those in output there isn't any evident regularity;
- Digits that appears in input, also appears in output.
#### Steps
1. Group any recurrence of the same digit:
```
1215221512112317 --> [1][2][1][5][22][1][5][1][2][11][2][3][1][7]
```
2. For each group, two digits are produced: the first tells how much that digit repeat itself; the second tells the considered group digit. So:
```
[1]-->11 (1 times 1)
[2]-->12 (1 times 2)
[5]-->15 (1 times 5)
[22]-->22 (2 times 2)
[11]-->21 (2 times 1)
[3]-->13 (1 times 3)
[7]-->17 (1 times 7)
```
3. Thus coming to have the output:
```
1112111522111511122112131117
```
#### Resolution
Having in input "2229555555768432252223133777492611"
Let's produce groups of recurring digits:
```
[222][9][555555][7][6][8][4][3][2][5][222][3][1][33][777][4][9][2][6][11]
```
Obtaining:
```
32_19_65_17_16_18_14_13_12_15_32_13_11_23_37_14_19_12_16_21
```
### Flag:
```
kks{3219651716181413221532131123371419121621}
```
